🔬 物理实验数据分析辅助工具
本工具专为大学物理实验的误差分析环节设计，旨在通过对数微分法快速、准确地计算间接测量量的不确定度。
核心方法：对数微分法——对函数先取自然对数，再求全微分，从而高效推导相对不确定度公式。
📖 使用指南
第一步：准备计算公式
确定你的间接测量量与各直接测量量之间的函数关系。
- 例如测量圆柱体密度：
ρ = 4M / (π·D²·H)
第二步：按语法输入表达式
在输入框中键入公式。请严格遵守以下语法规则：
| 类别 | 支持项 | 输入示例 |
|---|---|---|
| 基本运算 | 加、减、乘、除、幂 | a + b, x / y, r^2 |
| 单目函数 | 平方根、三角函数等 | sqrt(x), sin(θ), ln(y) |
| 内置常量 | 圆周率、自然常数 | pi, e |
注意：乘号必须显式写出（*），例如 2 * x 而非 2x。幂运算请使用 ^。
第三步：获取结果
工具会自动应用对数微分法，推导并展示该公式对应的不确定度传递公式。
ℹ️ 关于工具
实现原理
本工具的核心是一个基于符号计算的表达式解析引擎。当用户输入公式后，引擎会执行以下步骤：
- 解析：将字符串公式转换为抽象语法树（AST）。
- 微分：遍历语法树，根据对数微分法则对目标变量求偏导。
- 合成：将各项偏导平方求和，构建出完整的相对不确定度公式。
适用范围与局限性
- 适用：适用于大学物理实验中，各直接测量量相互独立且误差服从正态分布的间接测量。
- 局限：目前版本暂不支持分段函数、统计回归分析以及非独立变量的协方差项计算。
反馈与贡献
如果你在使用中遇到任何公式解析错误，或者有新增函数的建议，欢迎通过项目仓库提交 Issue。
让复杂的误差传递计算变得清晰、可靠。